[tex] | \frac{6 - 5x}{x + 3} | \leqslant \frac{1}{2} [/tex]
himpunan dari penyelesaian tersebut adalah?
NIlai MUtlak
Pertidaksamaan
|x|< a maka - a < x < a
Penjelasan dengan langkah-langkah:
[tex]\sf \left| \dfrac{6-5x}{x+3}\right| \leq \dfrac{1}{2}[/tex]
[tex]\sf\dfrac{6-5x}{x+3} \leq \dfrac{1}{2} \ atau \ \dfrac{6-5x}{x+3} \geq - \dfrac{1}{2}[/tex]
[tex]\sf i). \dfrac{6-5x}{x+3} \leq \dfrac{1}{2}[/tex]
[tex]\sf \dfrac{6-5x}{x+3} -\dfrac{1}{2} \leq 0[/tex]
[tex]\sf \dfrac{2(6-5x)- (x+3)}{2(x+3)} \leq 0[/tex]
[tex]\sf \dfrac{12-10x - x - 3}{2(x+3)} \leq 0[/tex]
[tex]\sf \dfrac{9 -11x}{2(x+3)} \leq 0[/tex]
(9- 11x)(2)(x + 3) ≤ 0 dan x ≠ -3
x < - 3 atau x ≥ 9/11
[tex]\sf ii). \dfrac{6-5x}{x+3} \geq -\dfrac{1}{2}[/tex]
[tex]\sf \dfrac{6-5x}{x+3}+\dfrac{1}{2} \geq 0[/tex]
[tex]\sf \dfrac{2(6-5x)+ (x+3)}{2(x+3)} \geq 0[/tex]
[tex]\sf \dfrac{12-10x + x +3}{2(x+3)} \geq 0[/tex]
[tex]\sf \dfrac{15 -9x}{2(x+3)} \geq 0[/tex]
(15- 9x)(2)(x+ 3) ≥ 0 dan x ≠ - 3
x= 15/9= 5/3 atau x= - 3
x ≤ 5/3 atau x > - 3
HP x yang memenuhi i dan ii=
{x < - 3 atau x ≥ 9/11} dan {x ≤ 5/3 atau x > - 3}
HP x= 9/11 ≤ x ≤ 5/3
